本文介绍快速选择法，并比较使用双轴快速排序方法和快速选择法得到数组第k大元素值的耗时。

一、快速选择算法（Quickselect）

快速选择算法是一种用于 在未排序的数组中查找第k大（或第k小）元素的算法（基于快速排序算法的改进版本），找出第k大元素的 时间复杂度为O(n)（时间复杂度为O(n^2)的概率极小）。

例如，对于 :

int arr[] = {2, 6, 100, 13, 100, 2};

第1大是100、第2大是100、第3大是13、第4大是6、第5大的是2、第6大的是2；

第1小是2、第2小是2、第3小是6、第4小是100、第5小是100。

使用索引访问数组元素的时间复杂度是O(1)，但使用快速排序算法 排序数组时间复杂度是O(nlogn),所以才有了快速选择算法。

下面是快速选择算法的详细步骤：

步骤1：选择枢纽元素（Pivot）

从待查找的数组中随机选择一个元素作为枢纽元素（pivot），或者也可以选择固定位置的元素作为枢纽元素。

步骤2：分区（Partition）

将数组中的元素按照枢纽元素的大小分为两部分，比枢纽元素小的放在左边，比枢纽元素大的放在右边，枢纽元素则位于中间。这一步的实现通常是通过维护两个指针，一个从数组的起始位置向后移动，另一个从数组的末尾位置向前移动，直到两个指针相遇。在这个过程中，如果发现左边的元素大于枢纽元素并且右边的元素小于枢纽元素，则交换它们的位置，直到两个指针相遇为止。

步骤3：迭代（或递归）

根据枢纽元素的位置，将数组分成左右两部分。如果枢纽元素的位置正好是k，那么它就是第k大的元素，直接返回。如果枢纽元素的位置大于k，那么在左边的部分继续查找第k大的元素；如果枢纽元素的位置小于k，那么在右边的部分继续查找第k大的元素。直到找到第k大的元素。

快速选择算法的核心思想是通过不断地将数组分区，将目标元素所在的区间缩小，最终找到第k大（或第k小）的元素。

二、比较双轴快速排序方法和快速选择法的耗时

MainClass.java

QuickSelect.java

}

《数据结构与算法（Java语言版)》

作者：耿祥义、张跃平

定价：59.80元

内容简介

本书面向有一定Java语言基础的读者，重点讲解数据结构和相关算法以及经典算法思想。本书不仅注重讲解每种数据结构的特点，而且特别注重结合实例讲解怎样正确地使用每种数据结构和相应的算法，强调使用数据结构和算法解决问题。本书精选了一些经典和实用性强的算法思想，并通过解决一些经典的问题体现这些算法思想的精髓。全书共14章，分别是数据结构概述、算法与复杂度、递归算法、数组与Arrays类、链表与LinkedList类、顺序表与ArrayList类、栈与Stack类、队列与ArrayDeque类、二叉树与TreeSet类、散列表与HashMap类、集合与HashSet类、常用算法与Collections类、图论和经典算法思想。本书特别注重体现Java语言的特色，除了前3章以外，其余各章的大部分代码都体现了Java的特色和Java在算法实现方面的优势。

本书可作为计算机相关专业的数据结构与算法的教材，也可作为软件开发等专业人员的参考用书。